METODE MOVING AVERAGE (RATA - RATA BERGERAK)

   Metode Moving average

1.       Rata-rata Bergerak Sederhana

Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak.

Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan rata-rata bergerak per-3 tahun.

-          Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per-3 tahun sebagai berikut:

a.       Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut.

b.       Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut(3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.

c.        Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut(3) dan seterusnya sampai selesai.

2.   Rata-rata Bergerak Tertimbang.

Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak adalah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per-3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.

-          Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per-3 tahun sebagai berikut:

a.       Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut-turut secara tertimbang.

b.       Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1+2+1= 4. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut.

c.        Dan seterusnya sampai selesai

  Metode Moving Average

1.       Metode Least Square (Kuadrat Terkecil)

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y karen perhitungannya lebih teliti.

ANALISA DERET BERKALA

ANALISA DERET BERKALA

 Pengertian Analisa Deret Berkala

Serangkaian data yang terdiri dari variabel  yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel  yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan kearah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

 Komponen Deret Berkala

1.       Trend Sekuler

Yaitu gerakan yang berjangka panjang,lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satuarah,arah menaik atau menurun.

2.       Variasi Musim

Yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3.       Variasi Sikli Atau Siklus

Yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4.       Variasi Random Atau Residu

Yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan

1.       Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler(Long term move ment or secular trend)

Yaitu suatu gerakan(garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah perkembangan secara umum,arah menaik atau menurun.

2.       Gerakan atau variasi Sikli atau siklus(Cyclical move ment or variations)

Yaitu gerakan atau variasi jangka panjang disekitar garis trend(berlaku untuk data tahunan).

3.       Gerakan atau variasi musiman (Seasonal movement orvariations)

Yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selam kurang lebih setahun.

4.       Gerakan atau variasi random atau residu (Irregular or random variations)

Yaitu gerakan atau variasi yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan.

  Ciri-ciri Trend Sekuler

1.       Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.

2.       Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

Metode Semi Average (Setengah Rata-rata)

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

11.   Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

22.  Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

33.   Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

44.  Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: 

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI

Pengertian Regresi dan Korelasi

1.      Pengertian Regresi

Yaitu salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel(-variabel) yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

2.      Pengertian Korelasi

Yaitu korelasi juga disebut koefisien korelasi, adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

  Macam – Macam Variabel

1.      Variabel yang akan di duga disebut variabel terikat(tidak bebas) atau dependent variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y.

2.      Variabel yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent variable,biasa dinyatakan dengan variabel X.

3.      Persamaan regresi(penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untukmenerangkan pola hubungan variabel-variabel.

4.      Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.

Menentukan Persamaan Hubungan Antar Variabel

1.      Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.

2.      Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang.

Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (DiagramPencar atau Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.

3.       

Analisa Regresi dan Korelasi Sederhana

           1. Analisa Regresi Sederhana

Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y=a+bx, yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.

Bila diberikan data sampel

{( xi,yi ) ; i = 1,2,…,n}

maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y=a+bx

2. Analisa Korelasi Sederhana

Analisa korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan, keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.

Koefisien korelasi linier(r) adalah ukuran hubungan linier antara dua variabel atau peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus regresi.

INDEKS TERTIMBANG

INDEKS TERTIMBANG

 Pengertian Indeks Tertimbang

Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainnya

Jenis – jenis Indeks Tertimbang

1.      Indeks Laspeyres

Yaitu model perhitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar  sebagai faktor penimbang.

2.      Indeks Pasche

Yaitu model perhitungaan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n  sebagai faktor penimbang.

3.      Indeks Fisher

Yaitu rata-rata dari indeks laspeyres dan indeks pasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut.

4.      Indeks Drobisch

Yaitu kombinasi dari indeks laspeyres dan indeks pasche dari kedua indeks tersebut, indeks drobisch untuk memperkecil perbedaan dari indeks laspeyres dan indeks pasche. 

ANGKA INDEKS TIDAK TERTIMBANG

Pengertian Angka Indeks

Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat di pergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar) dalam dua waktu yang berbeda.

Macam – macam Waktu Diperlukan Di Angka Indeks

a.       Waktu dasar(Baseperiod)

Yaitu waktu dimana suatu kegiatan(kejadian) dipergunakan untuk dasar perbandingan.

b.       Waktu yang bersangkutan atau sedang berjalan(Currentperiod)

Yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Jenis Indeks Tidak Tertimbang

a. Indeks harga relatif sederhana

Yaitu indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi ikan,indeks harga beras.

b. Indeks Agregatif

Yaitu indeks yang terdiri dari beberapa barang(kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.

Kemiringan Dan Keruncingan Distribusi Data

Kemiringan Dan Keruncingan Distribusi Data

 Kemiringan Distribusi Data adalah derajat atau ukuran dari ketidak simetrisan suatu distribusi data.Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis,yaitu:

a.       Simetris: menunjukkan letak nilai rata-rata hitung,median, dan modus berhimpit(berkisar di satu titik)

b.      Miring ke kanan: mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar

c.       Miring ke kiri: mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data

 Keruncingan Distribusi Data merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis.

Jenis Keruncingan Distribusi Data Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :

a.       Leptokurtis adalah distribusi data yang puncaknya relatif tinggi

b.      Mesokurtis adalah distribusi data yang puncaknya normal

c.       Platikurtis adalah distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar

Rumus untuk menghitung derajat keruncingan distribusi data