Ukuran Variansi (Dispersi)

Dispersi atau variansi atau keragaman data adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.

* Jenis – jenis Ukuran Variansi (Dispersi)

a.  Range

Range merupakan selisih antara nilai data terbesar dengan data terkecil dari sekelompok data.

            Rumusannya adalah R = Nilai maksimal – Nilai minimal

b. Simpangan rata-rata

Simpangan Rata-Rata (Sr) : Yang dimaksud dengan simpangan (deviation) adalah selisih antara nilai pengamatan ke-i dengan nilai rata-rata, atau antara xi dengan X (X Rata-Rata) Penjumlahan daripada simpangan-simpangan dalam pengamatan kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan, n, disebut dengan simpangan rata-rata.

Dengan Rumus : 

   Data dikelompokkan :

c.  Variansi (variance)

Variansi (variance) adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Varians untuk sampel dilambangkan dengan S2. Sedangkan untuk populasi dilambangkan dengan toh kuadrat .

Dengan Rumus :

   Data dikelompokkan : 

d.       Simpangan Baku (Standard Deviation)

Standar deviasi (standard deviation) adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi seringkali disebut sebagai simpangan baku.

Dengan Rumus : 

e.  Jangkauan Kuartil

Jangkauan Kuartil atau simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1).

Dengan rumus : 

f.  Jangkauan Persentil     

Jangkauan Persentil adalah selisih antara persentil ke-90 dengan persentil ke-10.

Dengan rumus :

JP (10-90) = P90-P10

Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok

Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Harga rata – rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga – harga yang ada dalam sekelompok data itu.

•  Berikut macam-macam Ukuran Gejala Pusat Data Berkelompok:

a.      Mean (Rata – Rata Hitung)

        Mean adalah total semua data dibagi jumlah data. Mean digunakan ketika data yang kita miliki           memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak          berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai                   ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).

b.      Median (Nilai Tengah)

       Median adalah nilai yang berada ditengah-tengah data setelah diurutkan dari yang terkecil                    sampai terbesar.

c.       Modus (Data Yang Sering Muncul)

        Modus adalah suatu angka atau bilangan yang paling sering terjadi / muncul tetapi kalo pada               data distribusi frekuensi interval modus terletak pada frekuensi yang paling besar.

d.      Kuartil

      Kuartil adalah suatu harga yang membagi histogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama,                sehingga disini akan terdapat 3 harga kuartil yaitu kuartil I ( K1), kuartil II (K2) dan kuartil III            (K3), dimana harga kuarti II sama dengan harga median.

e.      Desil

        Untuk kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama, misalnya D1,        D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang sama, sedemikian rupa               sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil dari D1, nilai 20% data/observasi sama         atau lebih kecil dari D2, dan seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan                 seterusnya sampai desil kesembilan.

f.        Persentil

       Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, … P99, yang disebut        persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100                     bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian         rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% data/observasi sama atau lebih       kecil dari P2.